توسعه نمودارهای تطبیقی برای پایش پروفایل های خطی ساده

در بسیاری از مسائل کنترل کیفیت آماری، عملکرد فرآیند یا کیفیت محصول به جای اینکه به وسیله یک یا چند مشخصه کیفی توصیف و با استفاده از نمودارهای کنترل تک متغیره یا چندمتغیره کنترل شود، به وسیله رابطه بین یک متغیر پاسخ و یک یا چند متغیر مستقل توصیف می شود که محققان این رابطه را پروفایل می نامند. در بعضی از کاربردها همچون کالیبراسیون این رابطه با استفاده از یک مدل رگرسیون خطی ساده توصیف می شود در حالی که در موقعیت های دیگر مدل های پیچیده تری نیاز است. همگام با محققین سراسر دنیا که با سرعت قابل توجهی در حال ارائه روش هایی برای پایش پروفایل ها و به ویژه پروفایل های خطی ساده هستند، ارائه روشهایی که بتواند سبب بهبود مدلهای پیشنهادی شود و به کارگیری آنها از نقطه نظر اجرائی نیز راحت باشد ارزشمند به نظر می رسد. در اکثر مدلهای موجود در ادبیات پروفایل ها از نمودارهایی استفاده می شود که در آنها نرخ نمونه گیری از فرآیند ثابت است یا به عبارت دیگر همواره نمونه هایی به حجم ثابت و در فواصل زمانی ثابت از فرآیند گرفته می شود. این نمودارها اگرچه دارای مزیت های زیادی هستند اما نسبت به تغییرات کوچک و متوسط در فرآیند حساس نیستند. برای فائق آمدن بر این کاستی، استفاده از نمودارهای تطبیقی منطقی به نظر می رسد. روش های تطبیقی این ویژگی را دارند که با متغیر کردن یک یا چند پارامتر نمودارهای کنترل در طول مدت فرآیند، عملکرد این نمودارها را در شناسایی سریع تر تغییرات فرآیند بهبود بخشند. در این پایان نامه 6 مدل تطبیقی برای پایش پروفایل های خطی ساده در فاز2 پیشنهاد شده است. به همین منظور از 3 روش رایج t^2، mewma و ewma_3 استفاده شده است. همچنین به منظور پایش دوطرفه واریانس در روش ewma_3 آماره جدیدی نیز پیشنهاد شده است. عملکرد همه روشهای پیشنهادی با استفاده از زنجیره مارکوف و شبیه سازی و تحت شیفت های مختلف در پارامترهای فرآیند، مورد بررسی قرار گرفته و تحت جداول و نمودارهای متعدد، به مقایسه میان آنها پرداخته شده است. نتایج به دست آمده از این تحقیقات نشان می دهد افزودن مدلهای تطبیقی به روشهای موجود سبب بهبود قابل توجهی در سرعت تشخیص انواع انحرافات پدیدآمده در پارامترهای فرآیند شده و گسترش سایر نمودارهای تطبیقی می تواند یکی از مهم ترین زمینه های تحقیقاتی آینده در این حوزه باشد.